منطقة الأحمدي التعليمية العام الدراسي 2009/2010
مدرسة الفرزدق المتوسطة بنين قسم الرياضيات
المتوسطة بنين
أسئلة تدعيميه للطلبة
للصف السابع
الفصل الدراسي الأول
الأعداد الصحيحة
ص = { 000 ,+4 , +3 ,+2, +1 0 , - 1 , - 2 , - 3 , - 4 ,000}
ص+ = { +1 , +2 ,+3, +4 , 000000000000000000000}
ص- = {-1 , -2 , -3 , -4 ,0000000000000000000000}
س - أكمل ص = ..........u...........u............
ص = ط u................
مثال:- مطلق العدد -4 = 4
س - أكمل: مطلق العدد- 7 =
مطلق العدد+6 =
س - أوجد
| +7 |=....................
| -5 |=.....................
مثال:- معكوس العدد - 9 هو+9
س - أكمل:
معكوس العدد - 7 هو............ معكوس العدد +25 هو...........
-----------------------------------------------------------------------------------------------
س - ضع احد الرمزين ( ∋ ، ∌ ) لتحصل على عبارة صحيحة
- 7 ص ، +9 ص+ ، 9 ص-
0 ص ، 0 ص+ ، 0 ص-
س - أكتب رموز الأعداد الصحيحة الواقعة بين العددين
+ 4 ، - 2
مقارنة الأعداد الصحيحة
مثال:- ضع أحد الرمزين ( > ، < ) لتحصل على عبارة صحيحة
- 4... - 9 , +25...- 6 , 0... - 2 0... + 2
الحل: - 4> - 9 , +25>- 6 , 0> - 2 0< + 2
س - ضع أحد الرمزين ( > ، < ) لتحصل على عبارة صحيحة
+ 7.........-9 - 7.........-9 0........-9 + 7.........+9 + 7.........0
س - رتب تصاعديا - 9، 0 ، 3 ، 4
س - رتب تنازليا - 8 ، - 5، 0 ،+1
جمع الأعداد الصحيحة
مثال:- أوجد ناتج +9++7 = -9+-5 = +9+-7 =
الحل: +9++7 = + 16 -9+-5 = - 14 +9+-7 = + 2
س - أوجد ناتج كل مما يأتي
+8++4 = -3+-6 = +9+-5 =
مثال:
النظير الجمعي للعدد - 3 هو +3 ، _ (+ 5 ) = - 5 ، _ (- 2 ) = + 2
س - أكمل :-
العنصر المحايد لعملية جمع الأعداد الصحيحة هو......................... مطلق العدد - 7 =
النظير الجمعي للعدد 6 هو...................
_ (+ 8 ) =
_ (- 9 ) =
_ (_- 9 ) =
مثال: أوجد ناتج - 14+ + 29 + - 13 =
الحل: - 14+ + 29 + - 13 =(- 14+ - 13 ) + + 29 = - 27 + + 29=+ 2
س - أوجد ناتج
- 8 1+ + 31 + - 14 =
-145 + - 76 + + 145 =
طرح الأعداد الصحيحة
مثال: أوجد ناتج +9-+7 = +9+ -7 = +2 ، -8-+4 = -8+-4 = -12 ، -9--7 = -9+ +7 = -2
الحل: +9-+7 = +9+ -7 = +2 ، -8-+4 = -8+-4 = -12 ، -9--7 = -9+ +7 = -2
س - أوجد ناتج
+9-+5 =
-7-+3 =
-9--5 =
مثال: أوجد ناتج - 18- + 12 ++16=
الحل: - 18- + 12 ++16= -18+ - 12 ++16 =(- 18+ - 12 ) ++16= -30 +(+16)=- 14
س - أوجد ناتج
- 8 1- + 15 ++14 =
ضرب الأعداد الصحيحة
مثال: أوجد ناتج +8 × +6= ، -6 × -6= ، - 8 × +9 =
الحل: +8 × +6= +48 ، -6 × -6= +36 ، - 8 × +9 =- 72
س - أوجد ناتج
+7 × +6= -5 × -6= - 4 × +6 =
س - أكمل
المحايد لعملية الضرب هو...........................................
مثال: أوجد ناتج
+3 ×- 4 ×- 7 = - 12 ×- 7 = +84
س - أوجد ناتج
+2 ×- 3 ×- 8 =
الحل:
مثال: باستخدام خاصية توزيع الضرب على الجمع أوجد ناتج ما يأتي
- 4 × ( +3 + - 5 ) =
الحل: - 4 × ( +3 + - 5 ) =- 4 × +3 + - 4 × - 5=- 12 +( + 20) =+8
س - باستخدام خاصية توزيع الضرب على الجمع أوجد ناتج كل مما يأتي
- 3 × ( +2 + - 7 ) =
الحل:
قسمة الأعداد الصحيحة
مثال: أوجد ناتج +48 ÷ +6= ، -36 ÷ -6= ، +72 ÷ -9=
+48 ÷ +6= +8 ، -36 ÷ -6= +6 ، +72 ÷ -9= - 8
س - أوجد ناتج
+24 ÷ +6= -30 ÷ -6= +36 ÷ -9=
مثال: طائرة على ارتفاع 4 كم فوق سطح البحر وغواصة على عمق 3كم تحت سطح البحر أوجد البعد بينهما .
الحل: 4 كم فوق سطح البحر +4 ، 3كم تحت سطح البحر - 3
البعد بين الطائرة و الغواصة = +4 - (- 3) = +4 + (+3)= + 7 كم
إذا البعد بين الطائرة و الغواصة هو 7 كيلومتر
س - طائرة على ارتفاع 7 كم فوق سطح البحر وغواصة على عمق 8كم تحت سطح البحر أوجد البعد بينهما.
الحل:
مثال: يهبط منطاد بسرعة 6م في الدقيقة احسب موضعه 0
بعد 7دقائق من الآن ، قبل 9دقائق من الآن
الحل: بعد 7دقائق من الآن = - 6 × + 7 = - 42
قبل 9دقائق من الآن = - 6 × - 9 = - 54
س - يصعد منطاد بسرعة 4م في الدقيقة احسب موضعه 0
بعد 9دقائق من الآن = ................................
قبل 3دقائق من الآن = .................................
مثال:تغيرت درجة الحرارة من -8 إلى +12 خلال 5 ساعات 0 أوجد معدل التغير في درجة الحرارة 0
الحل:التغير في درجة الحرارة = +12 - - 8 = +12 + + 8 = +20
معدل التغير في درجة الحرارة = = +4
س - تغيرت درجة الحرارة من - 6 إلى + 14 خلال 5 ساعات 0 أوجد معدل التغير في درجة
الحرارة 0
الكسور الاعتيادية
جمع الكسور الاعتيادية
مثال: أوجد الناتج في أبسط صورة
1 + 2 = 7 + 10 = 17
5 7 35 35 35
س -- أوجد ناتج ما يأتي في أبسط صور
1 + 2 =
4 3
1 3 + 2 6 =
6 3
4 + 3 2 =
5
1 3 + 6 =
6
1 4 + 2 5 =
9 3
1 4 + 2 5 =
5 10
طرح الكسور الاعتيادية
مثال: أوجد الناتج في أبسط صورة
4 - 2 = 12 - 10 = 2
5 3 15 15 15
س -- أوجد ناتج ما يأتي في أبسط صورة
3 - 1 =
4 3
3 - 2 =
4 7
4 - 3 2 =
5
2 3 - 1 6 =
7 5
6 9 - 1 4 =
8 4 6 8 - 1 4 =
8 4
ضرب الكسور الاعتيادية
مثال: أوجد الناتج في أبسط صورة
3 × 2 = 6
5 7 35
س -- أوجد ناتج ما يأتي في أبسط صور
3 × 2 =
4 3
4 3 × 2 1 =
7 5 4 × 1 1 =
8
قسمة الكسور الاعتيادية
مثال: أوجد الناتج في أبسط صورة
3 ÷ 2 = 3 × 5 = 15 = 7 1
4 5 4 2 8 8
س -- أوجد ناتج ما يأتي في أبسط صور
1 ÷ 3 =
4 8 1 2 ÷ 1 2 =
7 2 4 ÷ 2 2 =
5
الأعداد العشرية
جمع الكسور العشرية
مثال: أوجد الناتج
3و7 + 965و24 = 300و7
965و24
265و32
س -- أوجد ناتج
8و9 + 765و96 =
67+ 953و6=
طرح الكسور العشرية
مثال: أوجد الناتج
67+ 241و24 = 000و67
241و24
759و42
س -- أوجد ناتج
78و9 - 765و6 =
25- 953و6=
ضرب الكسور العشرية
مثال: أوجد الناتج
7و0× 6 = 2 و4
5و0× 3و0 = 15 و0
س - أوجد ناتج
4و0 × 8 =
9و3× 2و8 =
قسمة الكسور العشرية
مثال: أوجد الناتج
28و0÷ 4 = 6 و
35و0÷ 5و0 = 5و3 ÷ 5 = 7و0
س - أوجد ناتج
1و8 ÷ 9 = 9و16 ÷ 3و1 =
العمليات على الكسور المختلفة
مثال: أوجد الناتج في أبسط صورة
35و0÷ 1 =
2
الحل: 3و0÷ 5و0 = 5و3 ÷ 5 = 7و0
س - أوجد ناتج
1 7 + 541و6 =
2
3 52 - 987و6 =
4
1 6 × 8و9=
5
2 6 × 8و9=
25
س1 – أوجد ناتج ما يأتي في أبسط صورة 1 3 × 2 + 2 =
2 7 5
س2 - إذا كان ثمن كيلو اللحم 7و1 دينار فكم يكون ثمن 5و6 كيلوجرام ؟
س3 - مع علي 1 53 دينار ومع أخيه 54 دينار فكم يكون ما مع الاثنين ؟
4
س4- حبل طوله 7و24 متر قطع منه قطعة طولها 7و8 متر فكم يكون طول الجزء المتبقي ؟
س5 - قطعة قماش طولها 1 8 متر يراد تقسيمها الى قطع متساوية طول القطعة الواحدة 5و0فكم يكون عدد القطع؟
2
النسبة المئوية
النسبة المئوية هي هي نسبة حدها الثاني 100
مثال: ضع في صورة نسبة مئوية ما يأتي 35 =
100
الحل:
35
= 35%
100
س - ضع في صورة نسبة مئوية ما يأتي
=
=
=
مثال: ضع في صورة نسبة مئوية ما يأتي
3 3×25 75
= = =75 %
4 4×25 100
س - ضع في صورة نسبة مئوية ما يأتي
مثال: ضع في صورة نسبة مئوية ما يأتي
45
45 و0 = = 45 %
100
س - ضع في صورة نسبة مئوية ما يأتي
7و0=
65و0=
124و0=
مثال: ضع في الصورة الاعتيادية
49
49% =
100
س - ضع في الصورة الاعتيادية
7 % =
98 % =
123 % =
مثال: ضع في الصورة العشرية:
الحل:
35
35% = = 35و0
100
س - ضع في الصورة العشرية
7 % =
98 % =
123 % =
مثال: صف به 30 طالب نجح منهم24طالب احسب النسبة المئوية للناجحين ــ الراسبين 0
الحل :-
نسبة الناجحين إلى عدد الصف = ـــــــــــ = ـــــــــــ
النسبة المئوية للناجحين = ـــــــــــــــــــ = 80%
النسبة المئوية للراسبين = 100% - 80% = 20%
س - صف به 15 طالب نجح منهم12طالب احسب النسبة المئوية للناجحين ــ الراسبين 0
س - يتقاضى شخص راتبا شهريا قدره 1200 دينار يدفع للإيجار 300 دينار ويصرف 600دينار
ويدخر الباقي 0
احسب
1- النسبة المئوية لما يدفعه للإيجار
2 - النسبة المئوية لما يصرفه
3- النسبة المئوية لما يدخره
زكاة المال
مثال: أوجد مقدار الزكاة الواجبة على مبلغ 21000 دينار مر عليه عام هجري كامل 0
الحل: 25 25
مقدار الزكاة =2,5% ×المبلغ = ×21000= 525 دينار × 21
1000 25
500
525
س - أوجد مقدار الزكاة الواجبة على مبلغ 5000 دينار مر عليه عام هجري كامل 0
مثال: أخرج رجل زكاة ماله فكان مقدارها 600 دينار فما المبلغ الذي تم إخراج الزكاة عنه 0
الحل:
المبلغ = 40× مقدار الزكاة=40×600 =24000 دينار
س - أخرج رجل زكاة ماله فكان مقدارها 400 دينار فما مقدار المبلغ الذي تم إخراج الزكاة عنه 0
مقياس الرسم
الطول في الرسم
مقياس الرسم =
الطول الحقيقي
مثال: شخص طوله 3 سم وطوله الحقيقي 180 سم 0 احسب مقياس الرسم المستخدم 0
الحل:
الطول فى الرسم 3 1
مقياس الرسم = = = = 1 : 60
الطول الحقيقى 180 60
س– شخص طوله 5 سم وطوله الحقيقي 150 سم 0 احسب مقياس الرسم المستخدم 0
س– البعد بين مدينتين في مصور جغرافي 8 سم ، والبعد الحقيقي بينهما 32 كيلو متر 0
احسب مقياس الرسم المستخدم 0
س– في مصور جغرافي مقياس الرسم فيه 1: 3000000 فإذا كان البعد بين مدينتين
4 سم على هذا المصور سم أوجد البعد بينهما بالكيلو مترات 0
المقادير الجبرية
مثال: عبر عن كل مما يأتي باستخدام الحروف
عمر محمود الآن س فإن عمره بعد 6 سنين سيكون
الحل: س + 6
مثال: عبر عن محيط المثلث المرسوم بالشكل
الحل:
مجموع أطوال أضلاعه= س + ع + ص سم
س– عبر عن كل مما يأتي باستخدام الحروف
عمرك الآن س سنة فإن
عمرك بعد 5 سنوات =
عمرك بعد 3سنوات = إذا كانت س عدد طبيعي فإن
العدد الطبيعي الذي يليه =
إذا كانت ص عدد طبيعي زوجي فإن
العدد الطبيعي الزوجي الذي يليه = إذا كانت س عدد طبيعي فردي فإن
العدد الطبيعي الفردي الذي يليه =
مستطيل طوله س سم وعرضه ص سم فإن
مساحته = مربع طول ضلعه ص سم فإن
محيطه =
مثال: عين الحدين الجبريين المتشابهين ( 6 ب ، 6 أب ، 3 ب أ ، -9ب )
الحل: 6 ب ، -9ب حدان متشابهان
6 أب ، 3 ب أ حدان متشابهان
س– عين الحدين الجبريين المتشابهين ( 4س ، - 4ص ، 9س ص ، 9س ، 8ص )
الحل :-
مثال: اختصر :- 4 ب × 5 حـ × - 3 ء =
الحل : ( 4 × 5 × - 3 ) × (ب × حـ × ء ) = - 60 ب حـ ء
س– أختصر :- - 3 س × - 2 ص × 5 ع =
الحل :-
جمع الحدود الجبرية المتشابهة
مثال: اجمع 5س ، 4س
الحل : 5س + 4س = 9س
س– اجمع
7س ، 3س
-9س ص ، -4س ص
7س2 ، - 9س2
7 س ، -7س
طرح الحدود الجبرية المتشابهة
مثال: اطرح 8س من -6س
الحل : -6س - 8س = -6س + (- 8س ) = -14س
س– اطرح
5س من 3س
-9س ص من -4س ص
7س2 من - 9س2
-7 س من -7س
جمع المقادير الجبرية
مثال: اجمع 9س + 4ص - 15 ، 8 + 9 ص – 3 س
الحل : 9س + 4ص - 15 + (8 + 9 ص – 3 س ) = 6س +13ص - 7
س– اجمع
8س + 4ص ، 7 ص – 3 س
9س + 4ص - 9ل ، 3ل + 2 ص – 3 س
9س + 4ص - 15 ، 15 - 4 ص – 9 س
9س + 2ص - 15+7ع ، 9 ص + 5 س
طرح المقادير الجبرية
مثال: اطرح 9س + 4ص - 15 من 8 + 9 ص – 3 س
الحل : 8 + 9 ص – 3 س - (9س + 4ص - 15) =
8 + 9 ص – 3 س + (-9س -4ص + 15) = -12س +5ص+23
س– اطرح
8س - 5ص من 7 ص – 3 س
9س + 4ص - 9ل من 3ل + 2 ص – 3 س
9س + 4ص - 15 من 1 - 4 ص – 9 س
9س + 2ص- 15+7ع من 9 ص + 5 س
القيمة العددية للمقدار الجبري
مثال: إذا كانت س = 4 ، ص = - 3 ، ع = 2 فأوجد القيمة العددية لكل مما يأتي
س + ص +ع = الحل : س + ص +ع = 4 + - 3 + 2 = 3
س ص =
الحل : س ص =4 × - 3 = - 12
2س + 3ص= الحل : 2س + 3ص=2 × 4 + 3 × -3 =
= 8 + ( - 9 ) = -1
س 2 + 4 ص 2= الحل : س 2 + 4 ص 2=(4 )2 + 4 ( -3 )2 =
16+ 4× 9 = 16 + 36 =52
س: إذا كانت س = 2 ، ص = - 6 ، ع = 5 فأوجد القيمة العددية لكل مما يأتي
س + ص +ع = الحل :
س ص =
الحل :
3س + 5ص= الحل :
س 2 + 2 ص 2= الحل :
الحجـــــــوم
المكعــــــــــب
المساحة الجانبية للمكعب = 4س2
المساحة الكلية للمكعب =6س2
حجم المكعب = س3
مثال: مكعب طول ضلعه 2 سم فإن
مساحته الجانبية = 4 × ( 2 )2= 4 × 4 = 16سم2
مساحته الكلية= 6 × ( 2)2 = 6 × 4 = 24سم2
حجمه= ( 2 )3 = 2 × 2 × 2 = 8 سم3
س - مكعب طول ضلعه 3 سم أوجد مساحته الجانبية ، مساحته الكلية ، حجمه 0
الحل :
س - مكعب طول ضلعه 10سم أوجد مساحته الجانبية ، مساحته الكلية ، حجمه 0
الحل :
الجذر التكعيبي لعدد صحيح
مثال: - 27 = - 3 ، 8 = 2 ، 64000 = 40
س - أوجد 125 = ، 64 = ، 27000 =
مثال _ أوجد بالتحليل الى العـوامل الأولية
216 = 2 × 3 = 6
216 2
108 2
54 2
27 3
9 3
3 3
1
س - أوجد بالتحليل الى العوامل الأولية
3375 =
شبه المكعب
المساحة الجانبية لشبه المكعب = محيط القاعدة × الارتفاع
المساحة الكلية لشبه المكعب = مساحته الجانبية + ( 2 ×مساحة إحدى قاعدتيه )
حجم شبه المكعب = مساحة قاعدته × ارتفاعه
حجم شبه المكعب = حاصل ضرب أبعاده الثلاثة
مثال: شبه مكعب أبعاده هي 1سم ،3سم ، 5سم فإن
الحل: مساحته الجانبية = 2 (1 + 3 ) × 5 = 2 ×4 ×5= 40 سم2
مساحته الكلية= 40 + ( 2× 1 ×3) = 40 + 6 = 46 سم2
حجمه= 1× 3 × 5 = 15سم3
س - شبه مكعب أبعاده هي 3سم ،2سم ، 4سم أوجد مساحته الجانبية ، مساحته الكلية ، حجمه
الحل :
س - شبه مكعب أبعاده هي 40سم ،10سم ، 50سم أوجد مساحته الجانبية ، مساحته الكلية ، حجمه
الحل :
حجم المنشور القائم
المساحة الجانبية للمنشور القائم = محيط القاعدة × الارتفاع
المساحة الكلية للمنشور القائم = مساحته الجانبية + ( 2 ×مساحة إحدى قاعدتيه )
حجم المنشور القائم = مساحة القاعدة × الارتفاع
مثال: منشور رباعي قائم ارتفاعه 5سم وقاعدته على شكل مربع طول ضلعه 3سم
أوجد مساحته الجانبية ـ الكلية ـ حجمه 0
الحل:
المساحة الجانبية = محيط القاعدة × الارتفاع = 4×3 ×5 = 60 سم2
المساحة الكلية = المساحة الجانبية + ( 2× مساحة القاعدة ) = 60+ ( 2 × 3 ×3 )=
60+ 18 سم2=78سم2
الحجم = مساحة القاعدة × الارتفاع = ( 3 × 3 ) × 5 = 9 × 5 = 45 سم3
س - منشور رباعي قائم ارتفاعه 10سم وقاعدته على شكل مربع طول ضلعه 8سم
أوجد مساحته الجانبية ـ الكلية ـ حجمه 0
مثال: منشور ثلاثي قائم ارتفاعه 5سم وقاعدته على شكل مثلث مساحته15سم2 احسب حجمه 0
الحل: حجم المنشور = مساحة القاعدة × الارتفاع
= 15 سم2 × 5 سم = 75 سم3
س - منشور ثلاثي قائم ارتفاعه 7 سم وقاعدته على شكل مثلث مساحته21سم احسب حجمه 0